作业帮问几道关于高二数学“抛物线”的问题,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 14:53:18
问几道关于高二数学“抛物线”的问题,
1.抛物线y^2=8x与直线y=kx-2相交于不同的两点A、B,若AB中点横坐标为2,求k的值.
2.设P是抛物线2x^2-y+1=0上的动点,点A的坐标为（0,-1）,点M在直线PA上,且分向量PA所成的比为2:1,则点M的轨迹方程是（）
A.18x^2-3y-1=0 B.18y^2-3x-1=0 C.9x^2-3y+1=0 D.6x^2-y-1=0
3.过抛物线y^2=8x的焦点F作倾斜角是3π/4的直线,交抛物线于A,B两点,则AB的绝对值=（）
A.8 B.8倍根号2 C.16倍根号2 D.16
4.设O为坐标原点,F为抛物线y^2=4x的焦点,A是抛物线上一点,若向量OA乘向量AF=-4,则点A的坐标是（）
A.(2,±2倍根号2) B.(1,±2) C.(1,2) D.(2,2倍根号2)
1.抛物线y^2=8x与直线y=kx-2相交于不同的两点A、B,若AB中点横坐标为2,求k的值.
2.设P是抛物线2x^2-y+1=0上的动点,点A的坐标为（0,-1）,点M在直线PA上,且分向量PA所成的比为2:1,则点M的轨迹方程是（）
A.18x^2-3y-1=0 B.18y^2-3x-1=0 C.9x^2-3y+1=0 D.6x^2-y-1=0
3.过抛物线y^2=8x的焦点F作倾斜角是3π/4的直线,交抛物线于A,B两点,则AB的绝对值=（）
A.8 B.8倍根号2 C.16倍根号2 D.16
4.设O为坐标原点,F为抛物线y^2=4x的焦点,A是抛物线上一点,若向量OA乘向量AF=-4,则点A的坐标是（）
A.(2,±2倍根号2) B.(1,±2) C.(1,2) D.(2,2倍根号2)
1
两试联立消区去Y,得k^2X-(4k+8)X+4=0
两根之和的一半等与2
（4k+8)/(2k^2)=2
k=2 or k=-1
2 B
设P(Xo,Yo) M(X,Y),则PM向量=(X-Xo,Y-Yo) MA向量=(-X,-1-Y)
依题意,两倍MA向量=PM向量
(-2X,-2-2Y)=(X-Xo,Y-Yo)
所以-2X=X-Xo
-2-2Y=Y-Yo
Xo=3X
Yo=3Y+2
又P（Xo,Yo)在抛物线上
所以2Xo^2-Yo+1=0
将X,Y带入
即M的轨迹方程为B答案
3.D
焦点坐标为F(2,0),直线方程为y=-x+2,求交点坐标就行了
4.
把各个答案的值带进去就能解出来了
两试联立消区去Y,得k^2X-(4k+8)X+4=0
两根之和的一半等与2
（4k+8)/(2k^2)=2
k=2 or k=-1
2 B
设P(Xo,Yo) M(X,Y),则PM向量=(X-Xo,Y-Yo) MA向量=(-X,-1-Y)
依题意,两倍MA向量=PM向量
(-2X,-2-2Y)=(X-Xo,Y-Yo)
所以-2X=X-Xo
-2-2Y=Y-Yo
Xo=3X
Yo=3Y+2
又P（Xo,Yo)在抛物线上
所以2Xo^2-Yo+1=0
将X,Y带入
即M的轨迹方程为B答案
3.D
焦点坐标为F(2,0),直线方程为y=-x+2,求交点坐标就行了
4.
把各个答案的值带进去就能解出来了