作业帮 > 数学 > 作业

(1)2^48-1可以被60和70之间某两个数整除,求这两个数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:18:34
(1)2^48-1可以被60和70之间某两个数整除,求这两个数.
(2)3^2004-3^2003
(3)(-2)^101+(-2)^100
利用分解因式计算,
第一题
2^48-1=(2^24+1)(2^24-1)=(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1)
=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)
=(2^24+1)(2^12+1)×65×63
所以这两个数是65和63
第二题
3^2004-3^2003 =3×3^2003-3^2003=2×3^2003
第三题
(-2)^101+(-2)^100
=(-2)×(-2)^100 -(-2)^100
=(-3)×(-2)^100