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将一个边长为A的正方形硬纸板减去四角,使它成为正八边形,正八边形的面积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:41:42
将一个边长为A的正方形硬纸板减去四角,使它成为正八边形,正八边形的面积是多少?
化简:2+根号下2分之A
设剪去的四角中每个三角形直角边为x,则
2x+√2*x=A
x=A/(2+√2)
四个三角形面积=[A^2/(4+4√2+2)]*2=2A^2/(6+4√2)=A^2/(3+√2)
后面自己算吧