相似图形证明

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:30:44

如图（见附件），如果AM是三角形ABC的中线，O在AM上，BO,CO分别交AC.AB于点E.D，那么证明ED平行于BC.

解题思路：解：因为AM是三角形ABC的中线，所以AM垂直于BC，所以三角形ABM全等于三角形ACM，即三角形ABC是等腰三角形,三角形OBM全等于三角形OCM,同理可证：三角形DOB全等于三角形EOC，三角形DNO全等于三角形ENO,即N为DE中点，AN为DE的中线，所以AN垂直于DE，所以ED平行于BC
解题过程：
解：因为AM是三角形ABC的中线，所以AM垂直于BC，所以三角形ABM全等于三角形ACM，即三角形ABC是等腰三角形,三角形OBM全等于三角形OCM,同理可证：三角形DOB全等于三角形EOC，三角形DNO全等于三角形ENO,即N为DE中点，AN为DE的中线，所以AN垂直于DE，所以ED平行于BC
最终答案：略

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