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来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 07:44:53
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解题思路: 先利用直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半,求得△EGD为等腰三角形,在利用等腰三角形边上的三线合一,即可求证FG⊥DE.
解题过程:
证明:∵BD、CE是△ABC的高,G是BC的中点,
∴在Rt△CEB中,EG=BC/2,在Rt△BDC中,GD=BC/2,
∴GE=GD,即△EGD为等腰三角形,
又∵F是ED的中点,∴FG是等腰三角形EGD的中线,
∴FG⊥DE(等腰三角形边上的三线合一).
最终答案:略