数列1/(25) 1/(58) 1/(8*11)……1/[(3n_1)(3n+2)]的前几项和=__________

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 13:11:37

数列1/(2*5) 1/(5*8) 1/(8*11)……1/[(3n_1)(3n+2)]的前几项和=___________
我老师出了点方法,我就算到
1/3[1/(3n-1)-1/(3n+2)]
1/3(1/2-1/5)+1/3(1/5-1/8)+1/3……1/3[1/(3n-1)-1/(3n+2)]
1/3[1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-……+1/(3n-1)-1/(3n+2)]
1/3[1/2-1/(3n+2)=___?_____
接下来怎么算啊?给个详解,就从1/3[1/2-1/(3n+2)=___?_____这个开始算给我吧!

an=1/[(3n-1)(3n+2)]=(1/3)*[1/(3n-1)-1/(3n+2)]
那么Sn=a1+a2+...+an
=(1/3)*(1/2-1/5)+(1/3)*(1/5-1/8)+...+(1/3)*[1/(3n-1)-1/(3n+2)]
=(1/3)*[1/2-1/(3n+2)]
=(1/3)*[(3n+2-2)/2(3n+2)](通分)
=n/2(3n+2)
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
再问：好像你=(1/3)*[(3n+2-2)/2(3n+2)](通分)这个步骤没写好.
再答：有啊，分母是2(3n+2) 分子是3n+2-2 你再看看
再问： 3n+2-2不就等于3n了?
再答：是啊，3n+2-2=3n 然后3n与前面的1/3相乘得到n 最终结果就是n除以2(3n+2)

这个公式(n_1)+(n-2)...+1怎么算? 1/1!+1/3!+1/5!+.+1/(2*n_1)!怎么用VF编写程序求数列Cn=2^n(2n-1)的前n项和Tn=2*1+4*3+8*5+…+2^n(2n-1) 求数列的前n项和1/2,3/4,5/8,…,2n-1/2^n,… 已知数列an的前n项和Sn=3n^2+5n 数列bn中 b1=8 b(n-1)=64bn 关于数列的几道题啊、若数列{an}的通项an=（2n-1）3n（n是n次方）,求此数列的前n项和Sn求数列1,3+4,5 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 数列1+(1/2),3+(1/4),5+(1/8),……,(2n-1+1/2^n)的前n项和sn= 求数列2+a,5+a²,8+a³,.（3n-1）+a^n的前几项和已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+5n,数列{bn}中,b1=8,bn-1=64bn(n≥2,n∈N*) 求数列1/2,3/4,5/8,7/16……2n-1/2^n,……的前n项和Sn 求数列1/2,3/4,5/8,16/17…2n-1/2^n的前n项和