已知sin(π/4+x)sin(π/4-x)=1/6,x属于(π/2,π),求sin4x的值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:53:23
已知sin(π/4+x)sin(π/4-x)=1/6,x属于(π/2,π),求sin4x的值
sin(π/4+x)sin(π/4-x)
=sin[π/2-(π/4-x)]sin(π/4-x)
=cos(π/4-x)sin(π/4-x)
=1/2sin(π/2-2x)
=1/2cos2x=1/6
cos2x=1/3
x在(pai/2,pai),则2x在(pai,2pai)
所以:sin2x=-√[1-(cos2x)^2]=-2√2/3
sin4x=2sin2xcos2x=-2*1/3*2√2/3=-4√2/9
=sin[π/2-(π/4-x)]sin(π/4-x)
=cos(π/4-x)sin(π/4-x)
=1/2sin(π/2-2x)
=1/2cos2x=1/6
cos2x=1/3
x在(pai/2,pai),则2x在(pai,2pai)
所以:sin2x=-√[1-(cos2x)^2]=-2√2/3
sin4x=2sin2xcos2x=-2*1/3*2√2/3=-4√2/9
已知函数f(x)=sin^2 x+2根号3sinxcosx+sin(x+π/4)sin(x-π/4),x属于R,求f(x
已知函数fx=(1+1/tanx)sin^x-2sin(x+π/4)sin(x-π/4)
已知cos2x=7/8,x属于(π/2,π),求sin(x+π/6)-sin2x的值
已知sin(x+π/6)的 =1/4,求sin(7π/6 +x)+cos(5π/6 -x)的平方的值
已知sin(x+π/6)=1/4,.求sin(7π/6+x)+cos2(5π/6-x)的值
已知cos(x-π/4)=根号2/10,x属于(π/2,3π/4) 求.sin(2x+π/3)的值.
已知sin(3π-x)-cos(5π+x)=1/2-(根号下3)/2,其中x属于(0,π),求sinx,cosx,x的值
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)=sin(2x-π/6) ,
已知函数f(x)=2sin(2x+π/4)x属于R(1)求最小正周期和单调区间(2)函数f(x)
已知函数f(x)=2sin^2x-sin(π+2x),x属于R.(1)求f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的值域
若x属于(0,π/4),求函数y=cos^2x-sin^x+2sinxcosx的值域
已知sinα(x+π/6)=1/4,则sin(5π/6-x)+sin(π/3-x)的平方=?