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如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=4,将矩形ABCD翻折,使得点B落在CD边上的点E处,折痕AF交BC于点F,求F

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 18:55:17
如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=4,将矩形ABCD翻折,使得点B落在CD边上的点E处,折痕AF交BC于点F,求FC的长.
由题意,得AE=AB=5,AD=BC=4,EF=BF,
在Rt△ADE中,由勾股定理,得DE=3.
在矩形ABCD中,DC=AB=5.
∴CE=DC-DE=2.
设FC=x,则EF=4-x.
在Rt△CEF中,x2+22=(4-x)2
解得x=
3
2.
即FC=
3
2.