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如图,在△ABC中,AB=AC,BC=8,tanC=32,如果将△ABC沿直线l翻折后,点B落在边AC的中点处,直线l与

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 19:23:49
如图,在△ABC中,AB=AC,BC=8,tanC=
3
2
过点A作AQ⊥BC于点Q,
∵AB=AC,BC=8,tanC=
3
2,

AQ
QC=
3
2,QC=BQ=4,
∴AQ=6,
∵将△ABC沿直线l翻折后,点B落在边AC的中点处,
过B′点作B′E⊥BC于点E,
∴B′E=
1
2AQ=3,

B′E
EC=
3
2,
∴EC=2,
设BD=x,则B′D=x,
∴DE=8-x-2=6-x,
∴x2=(6-x)2+32
解得:x=
15
4,
直线l与边BC交于点D,那么BD的长为:
15
4.
故答案为:
15
4.