如图，在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC边于E点，点E不与点C重合

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 16:32:01

如图，在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC边于E点，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP的长为x，四边形PECB的周长为y，求y与x之间的函数关系式．

∵在△ABC中，∠C=90°AB=10，AC=8，
∴BC=6．
∵EP⊥AB且∠A为公共角，
∴△AEP∽△ABC，
∴
AE
AB＝
AP
AC＝
EP
BC．
∵AP=x，
∴
AE
10＝
x
8＝
PE
6，
即AE=
5
4x，PE=
3
4x，
∴EC＝8−
5
4x，BP＝10−x．
∴y＝PE+EC+CB+BP＝−
3
2x+24．
当E与C重合时，CP⊥AB，
∴△APC∽△ACB，
∴CA²=AP•AB，
∴8²=10AP，
AP=
32
5．
因为P与A不重合，E与C不重合，
所以0＜x＜
32
5．
即y＝−
3
2x+24(0＜x＜
32
5)．

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,P是AB上一点,且点P与点A不重合,过点P作PE⊥AB,若AB=10,AC=8,设如图,在△ABC中,角C=90度,P为斜边AB上的一点,且P与A不重合,过P作PE垂直于AB交AC于E(E与C不重合), 一、等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P与点A重合,但不与B重合）,过点P作PE⊥BC于E,过点如图,在等边△ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合,但不与点B重合）过点P作PE⊥BC,垂足如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上的一个动点（与B,C不重合）PE垂直AB于E,PF垂直BC交AC 在等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点（点P可以与点A重合,但不与点B重合）,过点P作PE⊥BC,垂足如图,在Rt△ABC中,角C=90度,P为斜边AB边的中点,过点P作PE⊥AC与点E,PF⊥BC于点F.求证：EF等于& 如图，在等边△ABC中，AB=2，点P是AB边上任意一点（点P可以与点A重合），过点P作PE⊥BC，垂足为E，过点E作E 初二数学题：在三角形ABC中,角C=90度,P为AB上一点,且点P不与点A重合, 如图,矩形ABCD,AB=2,AD=3,点P为AD上一点,PE⊥PC,交AB于E,点Q在AP上不与P重合,QE⊥QC,求如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P是边BC上的一点且不与点B、C重合,连接AP交对角线BD于点O,若点P关如图，已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△A