作业帮 > 数学 > 作业

5个人排成一排,其中甲与乙不相邻,而丙与丁必须相邻,则不同的排法种数为______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/23 22:05:38
5个人排成一排,其中甲与乙不相邻,而丙与丁必须相邻,则不同的排法种数为______.
由题意,第一步将丙与丁绑定,两者的站法有2种,第二步将此两人看作一个整体,与除甲乙之外的一人看作两个元素做一个全排列有A22种站法,此时隔开了三个空,第三步将甲乙两人插入三个空,排法种数为A32
则不同的排法种数为2×A22×A32=2×2×6=24
故答案为:24.