1)a是自然数,问a4-3a2+9是质数还是合数? 2)证明:若a.b和a-b都不是3的倍数,那么a3+b3一定是9的倍

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:10:10

1)a是自然数,问a4-3a2+9是质数还是合数? 2)证明:若a.b和a-b都不是3的倍数,那么a3+b3一定是9的倍数
要过程
越快越好,谢谢啦

对于第一题,答案是不一定,当a=1时,原式等于7为质数,当a为三的倍数时,比如说3,原式等于63是合数
对于第二题,所有数都可写成以下三种形式,3k,3k+1,3k-1
由条件知,a,b不为3k的形式且a,b不同时为3k+1或3k-1的形式,不妨设a=3m+1,b=3n-1
代入得(3m+1)^3+(3n-1)^3=27(m^3+n^3)+27(m^2-n^2)+9(m^2+n^2)=9[3(m^3+n^3)+3(m^2-n^2)+(m^2+n^2)]
所以a^3+b^3一定是9的倍数

若a是自然数，则a4-3a2+9是质数还是合数？给出你的证明．若a为不等于0的自然数,证明a^4-3a^2+9是质数还是合数若a是自然数,则a的四次方-3a的平方+9是质数还是合数证明若a是质数，b是合数，那么一定是合数的是（　　）两个连续自然数的和一定是( )A:奇数.B：质数.C：合数.D：偶数判断题1.a是b的倍数,b是c的倍数,那么a是c的倍数.2.有两个因数的数,一定是质数.3.一个合数和一个质数相如果a是质数,b是合数,那么（）的结果一定是合数若A是正整数则a4次方—3a平方+9是质数还是合数?并给出证明一个数是3的倍数,但它不是奇数,这个数一定是（）.A.质数 B.合数 C.偶数 D.不能确定若a是自然数,则a^4-3a+ 9是质数还是合数? 下面说法没有错误的是().A.五的倍数都是合数.B.偶数都是合数,奇数都是质数.C.自然数中不是奇数就是偶数 1.如果a是b的倍数,a一定是合数.2.相邻的两个自然数都是合数.这两个题是√,还是×?