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已知线段a,b,c的长满足关系:a+b=2m,b+c=2n,a/m+b/n=2.问a,b,c是否构成黄金线段?为什么

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/02 00:13:54
已知线段a,b,c的长满足关系:a+b=2m,b+c=2n,a/m+b/n=2.问a,b,c是否构成黄金线段?为什么
由a+b=2m, b+c=2n,
得:m=(a+b)/2,n=(b+c)/2,

代入到(a/m)+(c/n)=2中,
化简就可以得到:b的平方=ac,
所以a,b,c是可以构成黄金线段的.