如图是一张“3×5”（表示边长分别为3和5）的长方形，现要把它分成若干张边长为整数的长方形（包括正方形）纸片，并要求分得

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 21:39:12

如图是一张“3×5”（表示边长分别为3和5）的长方形，现要把它分成若干张边长为整数的长方形（包括正方形）纸片，并要求分得的任何两张纸片都不完全相同．

（1）能否分成5张满足上述条件的纸片？
（2）能否分成6张满足上述条件的纸片？
若能分，用“a×b”的形式分别表示出各张纸片的边长，并画出分割的示意图；若不能分，请说明理由．

（1）把可分得的边长为整数的长方形按面积从小到大排列，
由1×1，1×2，1×3，1×4，2×2，1×5，2×3，2×4，3×3，2×5，3×4，3×5，若能分成5张满足条件的纸片，
因为其面积之和为15，所以满足条件的有1×1，1×2，1×3，1×4，1×5（如图①）
或1×1，1×2，1×3，2×2，1×5（如图②）；
①

②

（2）若能分成6张满足条件的纸片，则其面积之和仍应为15，但上面排在前列的6个长方形的面积之和为1×1+1×2+1×3+1×4+2×2+1×5=19＞15，所以分成6张满足条件的纸片是不可能的．

一张长方形纸片,长120厘米,宽70厘米,把它裁成若干张同样大小且边长为整数厘米的正方形而无剩余,至少可以裁成多少张? 把一张长方形纸片对折一次后,正好是边长为5厘米的正方形,求原来长方形纸片的周长和面积是多少要从一张边长为30cm正方形纸片中,剪出长为9cm,宽为12cm的长方形纸片,则最多能剪出（）张. 把一张边长20厘米的正方形纸剪成5张同样大的长方形纸片,每张长方形纸片的周长是多少一张正方形纸边长是5分之3分米,把它对折成长方形以后,长方形的周长和面积分别是多少?（列算式,并答）长19厘米宽18厘米的长方形如果把它分割成若干个边长为整数的小正方形那么小正方形最少要多少个一张由两个正方形拼成的纸片(如下图),边长分别为3cm,5cm. 一张长方形纸,长24CM,宽18cm,要把它正好分成若干个小正方形,小正方形的边长最大是多少厘米把一张边长为50厘米的正方形纸板,4个角上分别剪去了一个边长为5厘米的正方形,然后做成一个长方形纸盒, 一张长方形的张,长7分米5厘米,宽6分米.把它剪成一块块正方形,且正方形边长为整厘米数,有几种剪法?要使正方形面积最大, 用如图所示的正方形和长方形卡片若干张,拼成一个边长为2a+3b的正方形,需要A类卡片一张,B类卡片多少张把一张边长为12厘米的正方形纸剪成三块同样大小的长方形纸片,每张长方形纸片的周长是多少厘米