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以坐标轴为对称轴 焦点到准线的距离是5/2的抛物线方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 05:50:17
以坐标轴为对称轴 焦点到准线的距离是5/2的抛物线方程
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对称轴是Y轴,设抛物线的方程为x^2=2py (p≠0)
焦点坐标:(0,p/2);准线方程为:y=-p/2
∵它的焦点到准线的距离是2.5,
∴|(p/2)-(-p/2)|=2.5=5/2
|p|=5/2
p=±5/2
∴抛物线方程为:x^2=±5y ,即:y=±(1/5)x^2
同理对称轴是x轴,设抛物线的方程为y^2=2px (p≠0),可得y²=±5x