作业帮 > 数学 > 作业

AD为三角形ABC的中线,E为AD的中点,F是BE延长线与AC的交点,则AF与AC的数量关系

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:58:46
AD为三角形ABC的中线,E为AD的中点,F是BE延长线与AC的交点,则AF与AC的数量关系
作DM∥BF,交AC于M.
则:⊿CDM∽⊿CBF,CD/CB=CM/CF.
∵CD/CB=1/2.
∴CM/CF=1/2,即CM=FM;
同理可证:⊿AEF∽⊿ADM,AF/AM=AE/AD=1/2,故AF=FM.
所以,AF=FM=CM,得:AF=(1/3)AC.