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在⊿ABC中,(AB-3AC) ⊥CB,则角A最大值为( )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 18:09:11
在⊿ABC中,(AB-3AC) ⊥CB,则角A最大值为( )
AB,AC,CB都是向量.答案是π/6,为什么?
⊿ABC中向量CB=AB-AC
所以,(AB-3AC) ⊥CB即:(AB-3AC) ⊥(AC-AB)
即:(AB-3AC) .(AC-AB)=0
化简得:4AB.AC=AB^2+3AC^2
4|AB||AC|cosA=AB^2+3AC^2≥2√3|AB||AC|
所以cosA≥√3/2
又因为:0