在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,点D是BC延长线上的一个动点,∠ADE=∠B,AE‖BC.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:10:23
在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,点D是BC延长线上的一个动点,∠ADE=∠B,AE‖BC.
当△ADE为等腰三角形是,求AE的长.
我算出来有两个情况答案是一样,不知怎么回事
当△ADE为等腰三角形是,求AE的长.
我算出来有两个情况答案是一样,不知怎么回事
本题有3种情况
①D为顶点,设AD=DE=a,
那么DE边上的高AF=4/5a,DF=3/5a,EF=2/5a,
AE=2√5a/5,
⊿ADE中,根据积相等,AE×AC=AF×DE
2√5a/5×4=4/5a×a,a=2√5,
AE=4;
②A为顶点,因为∠ADE=∠B,AE‖BC ,∠ADB的外角=∠DAB+∠B
∠DAB=∠B
AE=AD=BD=1/2AB×5/3=25/6;
③E为顶点,情况与②相同,只是D点的位置不同而已
当然解法略有区别,结果一样AE=25/6.
①D为顶点,设AD=DE=a,
那么DE边上的高AF=4/5a,DF=3/5a,EF=2/5a,
AE=2√5a/5,
⊿ADE中,根据积相等,AE×AC=AF×DE
2√5a/5×4=4/5a×a,a=2√5,
AE=4;
②A为顶点,因为∠ADE=∠B,AE‖BC ,∠ADB的外角=∠DAB+∠B
∠DAB=∠B
AE=AD=BD=1/2AB×5/3=25/6;
③E为顶点,情况与②相同,只是D点的位置不同而已
当然解法略有区别,结果一样AE=25/6.
如图.在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=4,点D是BC延长线上的一个动点,∠ADE=∠B,AE//BC
如图,RT△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4; D是BC的延长线上的一个动点,∠EDA=∠B,AE‖BC
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB的中点,点E,F分别在CA,BC的延长线上,AE=CF
已知,如图,三角形abc中,∠acb=90°,ac=bc,d是ab的中点,点e在ac上,点f在bc上,且ae=cf.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D.E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,BD⊥AE于点D,DM⊥AC交AC的延长
如图10.在Rt△ABC中,∠ACB=90°.D是BC延长线上的一点,BD的垂直平分线交AB于点E,DE交AC于点F,试
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线于点F,CH⊥AB
如图在△ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于点F,求证DF⊥BC
在△ABC中 AB=AC D点在BA的延长线上点E在AC上 且AD=AE DE的延长线交BC于点F求证DF⊥BC
如图,在△ABC中∠BAC=90° AB=AC D是BC的中点 E,F是CA,AB延长线上的点 AE=BF 连接DE,D