a是一个三位数,若1995×a是1995+a的倍数,那么请问：a是多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 18:35:55

题目要求 1995×a 是 1995+a 的倍数
而 (1995+a)×1995 必定也是 1995+a 的倍数
两者做差 1995×1995 应该也是 1995+a 的倍数,由这里推出1995+a所有可能的值
1995=3×5×7×19,而 1996＜1995+a＜3990
其中19×19×7=2527；19×19×3×3=3249；19×7×7×3=2793；19×7×5×5=3325；7×7×5×5×3=3675；7×7×5×3×3=2205 符合要求
对应的a的取值为532,1254,798,1330,1680,210
因为a是一个三位数,所以a：532、798、210
（仅供参考）
再问：能不能在讲清楚一点点，please@_@
再答：你也可以设倍数为k，（1995+a）×k=1995×a，因式分解可得：（1995-k）×（1995+a）=1995×1995=3×3×5×5×7×7×19×19，接着可知1995-k为小于1995大于997的1995×1995的因数，逐个选取即可

一个三位数除以65,商是A,余数是B,那么A+B的最大值是多少? 一个三位数除以41商是A,余数为B,那么A+B的最大值是多少? 一个三位数除以61的商是A余数是B.那么,A加B最大值是多少? 一个三位数除以37,商是A,余数是B.那么A加B的最大值是多少? 一个三位数除以23,商是A,余数是B,那么A加B的最大值是多少? 一个三位数用abc来表示,如果a加c等于六,写这个三位数是2,3,5的倍数,这个数是多少? 一个三位数1用abc来表示.如果a＋c＝6,且这个三位数是2 3 5的倍数,这个数是多少一个三位数用abc表示,已知这个数是2的倍数,而且a乘b=2,这个三位数可能是多少? 一个三位数用abc表示,已知它同时是2.3.5.的倍数,并且a＋c=7.这个三位数可能是多少? 如果17是a的倍数，那么a是（　　）如果A是一个负数,那么A的绝对值是多少 A是5的倍数,A加一是七的倍数,A加二是九的倍数,A加三是十一的倍数,求A最小是多少{A为正整数}火急!