证明两圆(x-6)2+(y-1)2=29,(2x+13)2+(2y+8)2=261相切,并求过切点的切线方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:08:33

(2x + 13)² + (2y + 8)² = 261 ==> (x + 13/2)² + (y + 4)² = 261/4
圆(x - 6)² + (y - 1)² = 29的半径为√29
圆(2x + 13)² + (2y + 8)² = 261的半径为√261 = (3√29)/2
两圆半径相加：√29 + (3√29)/2 = (5√29)/2
两圆圆心之间的距离：√[(- 13/2 - 6)² + (- 4 - 1)²] = (5√29)/2
所以两圆相切.
两圆方程相减：
[(x - 6)² + (y - 1)²] - [(x + 13/2)² + (y + 4)²] = 29 - 261/4,化简后得
25x + 10y - 15 = 0
即y = - 5x/2 + 3/2为切线方程
再问：题目打少了,应该还要求那个切点
再答：那将y = - 5x/2 + 3/2代入(x - 6)² + (y - 1)² = 29中 (x - 6)² + (- 5x/2 - 1 + 3/2)² = 29，化简得 x² - 2x + 5 = 4 (x - 1)² = 0 x = 1 当x = 1时y = - 1 所以切点是(1，- 1)

x^2+y^2+4x-4y-10=0,C2：x^2+y^2-4x+4y+6=0,证明这两圆相切,并求过切点的切线方程已知两圆C1：x^2+y^2+4x-4y-5=0,C2：x^2+y^2-8x+4y+7=0,证明这两圆相切,并求过切点的已知曲线S;y=2x-x^3求过点A(1,1)并与曲线S相切的直线方程(请用设切点的方法）已知圆C:X^2+Y^2=5,过点Q(3,-5)作圆的两条切线,求过两切点的直线的方程. 过原点作曲线y=x*3+2的切线.求切点坐标和切线方程已知圆X平方+y平方=16与斜率-1/2的直线相切,求这切线方程和切点坐标过点(3,-1)作圆x2+y2+2x-2y-2=0的两切线,则过两切点的直线方程是已知圆C(x-2)^+y^=1(1)求过P(3,m)与圆相切的切线方程已知圆c(x-1)2+(y-2)2=4,求过点(3,5)并与圆c相切的切线方程? 已知曲线y=x^3-3x.(1)求在点A（2,2)处的切线方程；（2）直线过点B(0,16)且与曲线相切,求切点坐标切点弦的方程过圆O：x^2+y^2=r^2外一点M(a,b)作圆的两切线,求切点A、B所在直线方程已知点P(4,2)和圆方程x^2+y^2=10,过P点作圆的两条切线,切点为A,B.求切点弦AB所在直线方程