“图形的相似”：在四边形ABCD中,∠ABD=∠BCD=RT∠,AB=AC,AE⊥BC于F,交BD于点E,且BD=15,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:24:34

“图形的相似”：在四边形ABCD中,∠ABD=∠BCD=RT∠,AB=AC,AE⊥BC于F,交BD于点E,且BD=15,CD=9,点P从A出发沿射线AE方向运动,过P做PQ⊥AB于Q,连接FQ,设AP为x 是否存在一点p 使△PQF是以PF为腰的等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x的值若不存在请说明理由

存在 x=40/9 只有一个答案如果有图更好因为AB=AC 所以三角形ABC是等腰三角形,又因为AE⊥BC于F,BD=15,CD=9,所以BF=CF=6,因为∠BCD=RT∠,所以EF是直角三角形BCD的中位线,所以BE=7.5,EF=4.5,∠D=∠BEF,所以三角形BCD～三角形ABE,所以AB=AC=10.因为PQ⊥AB,所以三角形AQP～三角形ABE,所以AP/AE=PQ/BE.AB=10,BF=6,根据勾股定理得AF=8,所以PF=8-X,AE=8+4.5=12.5,根据AP/AE=PQ/BE可得PQ=4X/5,要使PF=PQ,所以4X/5=8-X,解得X=40/9 新手任务

如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD…… 在四边形ABCD中对角线AC与BD交于点O且AC⊥BD,AC=BD,点E.F.G.H.分别是边AB.BC.CD.DA的中如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=A 如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE 在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,DG⊥AB于F 相似三角形如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,直线EF‖BD,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F,若S△AE 如图,在四边形abcd中,ab=ad,对角线ac、bd相交于点M,且ac垂直ab,bd垂直cd,ae垂直bc于e,交bd 已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON . 在四边形ABCD中，AD//BC,AB=5/2，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E,且AE//CD，求AD 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，连接AC，BD交于点E．如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC⊥AB,BD⊥CD,AE⊥BC与点E,交BD于点F.求证: 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥CD于E,且AE=OE.求∠CAE的度数