已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c满足等式3（a^2+b^2+c^2）=（a+b+c)^2,请说明该三角形是什么三

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 14:11:24

已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c满足等式3（a^2+b^2+c^2）=（a+b+c)^2,请说明该三角形是什么三角形?

3（a^2+b^2+c^2）=（a+b+c)^2
去括号：3a^2+3b^2+3c^2=a^2+ab+ac+b^2+ab+bc++c^2+ac+bc
合并同类项：3a^2+3b^2+3c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
移项‘合并：2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
配方：a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2ab+c^2=0
(a-b）^2+(a-c）^2+(b-c）^2=0
所以,a-b=0,a-c=0,b-c=0
即a=b=c
此三角形为等边三角形

已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,请说明三角已知三角形ABC的三边长为abc满足等式(a+c)(a+c)+b(2a+b)=2AB,试说明三角形ABC为直角三角形已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且满足等式3（a^2+b^2+c^2）=（a+b+c）^2.试判断三角形ABC 已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式3（a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,试判断三角已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是（）三角形已知三角形ABC三边长啊a,b,c满足方程组｛2a-b=c,a-b+c=6,a+b-c=2｝,试说明三角形ABC为直角三已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c 已知：△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足等式a²-c²+ab-bc=0,确定三角形的已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c ,满足 a平方+b+根号下c-1 -2的绝对值=10a 已知角ABC的三边a,b,c满足a=b+1,b=c+1.(1)请说明b大于2;(2)若这个三角形的周长为12,求三边长已知三角形的三内角ABC满足B=（A+C）/2,三边abc满足b^=a+c,求证a=c