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已知函数f(x)=x^3-3ax+b在x=1处有极小值2,(1)求函数f(x)的解析式 (2)若函数g(x)=m/3f'

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:40:46
已知函数f(x)=x^3-3ax+b在x=1处有极小值2,(1)求函数f(x)的解析式 (2)若函数g(x)=m/3f'(x)-2x+3在[0,2]只有一个零点,求m的取值范围
先对f(x)求一次导,则f'(x)=3x^2-3a,又f(x)在在x=1处有极小值2,所以f'(1)=3-3a=0,得出a=1,将a=1带入原式为f(x)=x^3-3x+b,因f(1)=2,可得出b=2,故f(x)=x^3-3x+2
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