正方形ABCD中，P是CD上一动点（不与C.D重合），使直角三角形顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点B，另一条直角

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 14:21:32

正方形ABCD中，P是CD上一动点（不与C.D重合），使直角三角形顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点B，另一条直角边与正方形的某一边所在直线交于点E
（1）哪一个三角形与△BPC相似？说明理由（2）当点P位于CD中点时，你找到的三角形与△BPC的周长比是多少？

分两种情况：
①如图（1）,
∵∠BPE=90°,
∴∠BPC+∠DPE=90°,又∠BPC+∠PBC=90°,
∴∠PBC=∠DPE,又∠C=∠D=90°,
∴△BPC∽△PED．
如图（2）,同理可证△BPC∽△BEP∽△PCE．
②如图（1）,∵△BPC∽△PED,
∴△PED与△BPC的周长比等于对应边的比,即PD与BC的比,
∵点P位于CD的中点,
∴PD与BC的比为1：2,
∴△PED与△BPC的周长比1：2,
△PED与△BPC的面积比1：4．
如图（2）,∵△BPC∽△BEP,
∴△BEP与△BPC的周长比等于对应边的比,即BP与BC的比,
∵点P位于CD的中点,
设BC=2k,则PC=k,BP= 5 k,
∴BP与BC的比为 5 ：2,
△BEP与△BPC的周长比为 5 ：2,△BEP与△BPC的面积比为5：4．
再问：答案给的是½或（根号5）／2
再答：原来你看的是答案！不过我是这么想的，你也没有给图片啊╮(╯▽╰)╭

如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C、D不重合），使三角板的直角顶点与P重合，并且一条直角边经过点B，另一条操作：如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C、D不重合），使三角板的直角顶点与点P重合（含30度角的直角三角板需分类讨论操作：正方形ABCD的边长为4,P是直线CD上一动点,将三角形尺的直角顶点与点P重合,一条直角边始终通过点B, 一道初三几何计算题正方形ABCD的边长为4,P是射线CD上的1动点,将三角尺的直角顶点与点P重合,一条直角边始终经过点B 在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,三角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P A D不重合）,一直角边始终经过点C,另如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=8,直角尺的直角顶点E在AD上滑动时（点E与A,D不重合）一直角边经过点B,另一在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边长为4,点B在原点上,P是BC上一个动点,(点P与B、C不重合）,QP⊥AP交DC 将一块三角尺放在正方形ABCD中,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,一条直角边始终经过点B. 在平面直角坐标系中,点A(10,0),点B(6,8),点P是线段OA上一动点(不与点A点O重合),以PA为半径的圆P与线在矩形ABCD中,AB=3 AD=4,将一个直角三角的顶点P放置于对角线AC上,一条直线经过点B,另一条直角边与BC和D 如图，正方形ABCD的边长为4，点P为线段AD上的一动点，（不与点A、D重合），以BP为直径在BP的右侧作半圆O，与边B 已知,如图,直角坐标系内的矩形ABCD,顶点A的坐标为（0,3）,BC=2AB,P为AD边上一动点（与点A、D不重合）,