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与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同的渐近线,且焦点在y轴上的双曲线的离心率为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:02:02
与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同的渐近线,且焦点在y轴上的双曲线的离心率为
因为有共同的渐进线,所以该双曲线的方程可设为y2/9-x2/16=k等价于y2/9k-x2/16k=1.
所以,c2=a2 b2=25k,离心率e:e2=c2/a2=25k/9k=25/9,所以可知,e=5/3或-5/3,有因为双曲线的离心率e>1,可知e=5/3.
综上所述,所求e=5/3