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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,CC1中点为E,则直线AE与BC1所成的角的大小为______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 10:23:40
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,CC1中点为E,则直线AE与BC1所成的角的大小为______.
如图,连接D1A,D1E,∠D1AE(或其补角)为异面直线BC1与AE所成角
设边长为1,则D1A=
2,D1E=

5
2,AE=
3
2,
利用余弦定理得cos∠D1AE=
2+
9
4−
5
4


3
2=

2
2
∴∠D1AE=
π
4
故答案为:
π
4.