作业帮数学题：要给出答案和理由,题目如下
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 11:39:41
数学题：要给出答案和理由,题目如下
1.在一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于于它相邻的内角的三分之二,求这个多边形的边数及内角和
2.已知多边形的内角和于某一个外角的度数总和的度数总和为1350度,求多边形的边数
3.凸多边形中去掉一个内角后,其余几个内角的和为2200度,求凸多边形的边数
1.在一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于于它相邻的内角的三分之二,求这个多边形的边数及内角和
2.已知多边形的内角和于某一个外角的度数总和的度数总和为1350度,求多边形的边数
3.凸多边形中去掉一个内角后,其余几个内角的和为2200度,求凸多边形的边数
1、设外角为x
x=（180-x）×2/3
x=72°
多边形的边数：360°÷72°=5
内角和：（5-2）×180°=540°
2、连接这个外角的相邻的两个顶点,则多边形分成一个三角形和一个多边形,则这个新的多边形的内角和为：1350°-180°=1170°
【你算出结果,再加上1,就是多边形的边数】
3、
（n-2）×180°=内角和,n是边数
【自己算】
再问： 第二题不怎么懂
再答： 2中，连接后是不是把多边形分成了一个新的多边形和一个三角形，这个外角是不是等于这个三角形的两个内角和，你把原来多边形的内角总和减去180°是不是新的多边形的内角和，计算出他的边数，最后加1就是所求。
x=（180-x）×2/3
x=72°
多边形的边数：360°÷72°=5
内角和：（5-2）×180°=540°
2、连接这个外角的相邻的两个顶点,则多边形分成一个三角形和一个多边形,则这个新的多边形的内角和为：1350°-180°=1170°
【你算出结果,再加上1,就是多边形的边数】
3、
（n-2）×180°=内角和,n是边数
【自己算】
再问： 第二题不怎么懂
再答： 2中，连接后是不是把多边形分成了一个新的多边形和一个三角形，这个外角是不是等于这个三角形的两个内角和，你把原来多边形的内角总和减去180°是不是新的多边形的内角和，计算出他的边数，最后加1就是所求。