(x-1)^11展开式中x的偶次项系数之和为?答案是[(1-1)^11 + (-1-1)^11]/2=-1024

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:43:27

解析：
由题意令：(x-1)^11=a0+a1*x+a2*x²+a3*x³+...+a11*x^11 （*）
其中ai（i=0,1,2,...,10）是展开式中每一项对应的系数
则可知偶次项的系数之和为a0+a2+a4+a6+a8+a10
取x=1,那么由（*）式可得：
(1-1)^11=a0+a1+a2+a3+...+a11=0 （1）
取x=-1,那么由（*）式可得：
(-1 -1)^11=a0-a1+a2-a3+a4-...+a10-a11=(-2)^11 （2）
（1）+（2）得：
2(a0+a2+a4+a6+a8+a10)=0+(-2)^11=(-2)^11
即得：a0+a2+a4+a6+a8+a10=[(-2)^11]/2=-2^10=-1024
所以：展开式中x的偶次项系数之和为-1024

(x-1/x)^8展开式中各项系数之和为, (1+x)^n(3-x)的展开式中各项系数之和为1024,则n等于 (x-1/2x)^6 的展开式中所有项的系数之和为? （1+x)^m +(1+2x)^n展开式中,x的系数为11,求x^2系数最小值二项式（1+x)^m +(1+2x)^n展开式中,x的系数为11,求x^2系数最小值已知（1+2X)^n展开式中所有项的二项式系数之和为1024 求展开式中系数最大项如果(3x−13x2)n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中1x3的系数是（　　）（x+1/x)^n展开式的二项系数之和为64,则展开式的常数项是? 1+(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n的展开式的系数之和是? (1+x)^n(3-x)的展开式中各项系数之和为1024,则n的值为（求（3x平方-2x-1)的6次方的展开式中各项系数之和若（1/2+2x)^n展开式前三项的二项式系数之和为79,求展开式中系数最大的项