作业帮【难】高一数学 数列问题 高分~
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 12:10:49
【难】高一数学 数列问题 高分~
已知数列an满足a1=4,an+1=an+p*3的n次方+1,a1,a2+6,a3成等差数列，求p的值及数列的通项公式？
已知p=2 通项公式？ 怎么求 谢谢
错位相乘法~
已知数列an满足a1=4,an+1=an+p*3的n次方+1,a1,a2+6,a3成等差数列，求p的值及数列的通项公式？
已知p=2 通项公式？ 怎么求 谢谢
错位相乘法~
p=2,则：
a(n＋1)－an=2×3^(n)＋1
则：
a(n)－a(n－1)=2×3^(n－1)＋1
a(n－1)－a(n－2)=2×3^(n－2)＋1
a(n－2)－a(n－3)=2×3^(n－3)＋1
…………
a2－a1=2×3＋1
上面所有的式子相加,得：
a(n)－a1=2[3＋3²＋3³＋…＋3^(n－1)]＋n=3^n＋n－3
因a1=4,则：
a(n)=3^(n)＋n＋1
再问： 哦 对 谢谢 不过an应该=3^(n)＋n 还是谢谢你~！
再答： p=2，则： a(n＋1)－an=2×3^(n)＋1 则： a(n)－a(n－1)=2×3^(n－1)＋1 a(n－1)－a(n－2)=2×3^(n－2)＋1 a(n－2)－a(n－3)=2×3^(n－3)＋1 ………… a2－a1=2×3＋1 上面所有的式子相加，得： a(n)－a1=2[3＋3²＋3³＋…＋3^(n－1)]＋(n－1)=3^n＋n－4 因a1=4，则： a(n)=3^(n)＋n
a(n＋1)－an=2×3^(n)＋1
则：
a(n)－a(n－1)=2×3^(n－1)＋1
a(n－1)－a(n－2)=2×3^(n－2)＋1
a(n－2)－a(n－3)=2×3^(n－3)＋1
…………
a2－a1=2×3＋1
上面所有的式子相加,得：
a(n)－a1=2[3＋3²＋3³＋…＋3^(n－1)]＋n=3^n＋n－3
因a1=4,则：
a(n)=3^(n)＋n＋1
再问： 哦 对 谢谢 不过an应该=3^(n)＋n 还是谢谢你~！
再答： p=2，则： a(n＋1)－an=2×3^(n)＋1 则： a(n)－a(n－1)=2×3^(n－1)＋1 a(n－1)－a(n－2)=2×3^(n－2)＋1 a(n－2)－a(n－3)=2×3^(n－3)＋1 ………… a2－a1=2×3＋1 上面所有的式子相加，得： a(n)－a1=2[3＋3²＋3³＋…＋3^(n－1)]＋(n－1)=3^n＋n－4 因a1=4，则： a(n)=3^(n)＋n