作业帮一道题求解
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 06:45:50
已知三角形ABC和三角形ADE是等腰三角形，角ACB=角ADE=90度，F为BE中点，连接DF，CF，当D在AB上，E在AC上。证明DF与CF的关系；在此条件下角ADE绕点A顺时针旋转45度，证明DF与CF的关系
解题思路： （1）根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知DF=BF，根据∠DFE=2∠DCF，∠BFE=2∠BCF，得到∠EFD+∠EFB=2∠DCB=90°，DF⊥BF．（2）延长DF交BC于点G，先证明△DEF≌△GCF，得到DE=CG，DF=FG，根据AD=DE，AB=BC，得到BD=BG又因为∠ABC=90°，所以DF=CF且DF⊥BF。
解题过程：
过程请见附件。
最终答案：略
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最终答案：略