作业帮八中高三2014级上第二次月考 7、如图，在矩形OABC中，点E，F分别在线段AB，BC上，且满足AB=3AE,BC=3
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/24 08:09:40
八中高三2014级上第二次月考 7、如图，在矩形OABC中，点E，F分别在线段AB，BC上，且满足AB=3AE,BC=3CF 若向量OB=λ向量OE+μ向量OF(λ,μ∈R) 则λ+μ=？
请老师帮忙详细解答，谢谢
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解题思路： 利用平面向量的线性运算法则（加、减、数乘）、平面向量基本定理.
解题过程：
7、如图，在矩形OABC中，点E，F分别在线段AB，BC上，且满足AB＝3AE，BC＝3CF，若
（λ,μ∈R），则 λ+μ＝？ 
解：一方面，由平行四边形法则得，
，……………………① 另一方面，由已知条件得 
，……………………………………………② 对照①②，得 
， 由平面向量基本定理，得 
， 立得 
， 选 B ．
最终答案：B
解题过程：
7、如图，在矩形OABC中，点E，F分别在线段AB，BC上，且满足AB＝3AE，BC＝3CF，若
（λ,μ∈R），则 λ+μ＝？ 解：一方面，由平行四边形法则得，
，……………………① 另一方面，由已知条件得 ，……………………………………………② 对照①②，得 ， 由平面向量基本定理，得 ， 立得 ， 选 B ． 最终答案：B
如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.求证：AE平分∠BAD.
如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF
如图,在矩形纸片ABCD中,AB＝3,BC＝5,点E、F分别在线段AB、BC上,将△BEF沿EF折叠,点B落在B′ 处．
如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,AE:EC=3:4,BC=21
如图,在△ABC中,AF⊥BC,AB=AC=5,BC=6,矩形PQED的边PQ在线段BC上,D、E分别在线段AB、BC上
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,E,F分别是边AB,BC上的点,且AE=BF=x,设五边形AEFCD的面积为s
如图,在棱长为a的正方体oabc-o'a'b'c'中,E,F分别是棱AB,BC上的动点,且AE=BF.
如图，已知在矩形ABCD中，AB：BC=1：2，点E在边AD上，且3AE=ED．
如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点P在线段BC上运动，现将纸片折叠，使点A与点P重合，得折痕EF（点E、F为
如图,在四边形ABCD中,点E,F分别在AB,DC上,且AD//EF//BC,AE:EB=2:3,AD=3,BC=7,求
如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点E在AB上,且AE=c,以E为圆心,以AE为半径画弧,交CD于点F；
已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD相交于点o求证：点O在线段BC的垂直平分线上