（2014•海安县一模）【倾听理解】（这是习题讲评课上师生围绕一道习题的对话片断）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 02:18:28

（2014•海安县一模）【倾听理解】（这是习题讲评课上师生围绕一道习题的对话片断）
如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与A、B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．
师：当BD=1时，同学们能求哪些量呢？
生1：求BC、OD的长．
生2：求

（1）连OC，当BD=1时，
∵OD⊥BC
∴BC=2BD=2，
∴△OBC是等边三角形．
∴∠BOC=60°，
∴∠AOC=30°，
∴

BC=
60
360•4π=
2
3π．
∴

AC=
30
360•4π=
1
3π；

（2）生3的问题：连结AB，在Rt△AOB中，AB=2
2，
∴DE=
1
2AB=
2．
生4的问题：当点C弧AB的中点时，△ABC面积的最大值，
此时最大值为2
2-2．

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