作业帮数列求解a(n)a(n)>0,a(1)=1,(n+1)﹡[(a(n+1))^2]-n*[(a(n))^2]+a(n+1)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 01:34:11
数列求解a(n)
a(n)>0,a(1)=1,(n+1)﹡[(a(n+1))^2]-n*[(a(n))^2]+a(n+1)*a(n)=0,求a(n).
a(n)>0,a(1)=1,(n+1)﹡[(a(n+1))^2]-n*[(a(n))^2]+a(n+1)*a(n)=0,求a(n).
(n+1)•[a(n+1)]²-n*[a(n)]²+a(n+1)•a(n)=0
因为 a(n)>0,两边除以[a(n)]²,得
(n+1)•[a(n+1)/a(n)]² +a(n+1)/a(n) - n =0
[(n+1)•a(n+1)/a(n) -n]•[a(n+1)/a(n) -1]=0
所以 (n+1)•a(n+1)/a(n) -n=0或a(n+1)/a(n) -1=0
即 a(n+1)/a(n)=n/(n+1) (1)
或 a(n+1)/a(n)=1 （2）
对于 （1）,用 1,2,3…,n-1代入n,将得到的式子相乘,就可求出a(n)=1/n;
对于 （2）,就更简单了,a(n)=1
所以,满足条件的数列有两个,a(n)=1/n或a(n)=1
因为 a(n)>0,两边除以[a(n)]²,得
(n+1)•[a(n+1)/a(n)]² +a(n+1)/a(n) - n =0
[(n+1)•a(n+1)/a(n) -n]•[a(n+1)/a(n) -1]=0
所以 (n+1)•a(n+1)/a(n) -n=0或a(n+1)/a(n) -1=0
即 a(n+1)/a(n)=n/(n+1) (1)
或 a(n+1)/a(n)=1 （2）
对于 （1）,用 1,2,3…,n-1代入n,将得到的式子相乘,就可求出a(n)=1/n;
对于 （2）,就更简单了,a(n)=1
所以,满足条件的数列有两个,a(n)=1/n或a(n)=1
证明n^n-n(n-a)^(n-1)>=n!a.其中n>=a>0
数列{a n}中 ,已知a的第n项=(n^2+n-1)/3
数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答?
数列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n属于正整数.证明{a(n)--n}是等比数列;求数列{
求解数列a(n+1)=a(n)^2+2a(n),a(1)=2通项公式
数列1/a(n+1)-1/a(n)=1/2 求通项a(n)
数列 a（n）*a(n+1) = 2a(n) -1 的通项公式
定义数列An=x^n+y^n+z^n,则A(n+3)-3A(n+2)+b*A(n+1)-c*An=0
在数列{An}中,已知An+A(n+1)=2n (n∈N*)
求证:(1)A(n+1,n+1)-A(n,n)=n^2A(n-1,n-1); (2)C(m,n+1)=C(m-1,n)+
已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和
若数列a(n)的递推关系满足a(n+1)/a(n)=(n+2)/n 求a(n)的通项公式