万小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 17:05:00

万小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏
像三角形一样摆三个 ,依次摆下去
在第①个图案中,用了3颗围棋,在第②个图案中用了6颗围棋,在第③个图案中用了10颗围棋.
万小雨同学如果继续摆放下去,那么第n个图案就要用____________________________颗围棋.
如果万小雨同学手上刚好有120颗围棋,那么他按照这种规律从第①个图案摆放下去,是否可以摆放成完整的图案后刚好围棋一颗也不剩?如果可以,那么刚好摆放完成几个完整的图案?如果不行,那么最多可以摆放多少个完整图案,还剩余几颗围棋?

分析如下：
a1=3
a2=6=a1+3
a3=10=a2+4
.
an=a(n-1)+(n+1)
用叠加法叠加得：an=3+3+4+5+……+(n+1)=1+2+3+4+5+……+(n+1)=(n+1)(n+2)/2
∴第n个图案就要用(n+1)(n+2)/2颗围棋
不行.
3+6+10+15+21+28+36=119
∴最多可以摆放7个完整图案,还剩余1颗围棋

小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏，现已摆放了如下的图案，请根据图中的信息完成下列的问题．（1）填写下表：（2 围棋棋盘的图案是什么? 下面是同学们玩过的"锤子、剪刀、布”的游戏规则:游戏在两位同学之间进行,用伸出拳头表示"锤子", 用同样大小的黑色棋子按如下图所示的规律摆放； 1）小明用围棋的黑色棋子排列一个实心方阵,又用白色棋子围在实心方阵的四周.已知白色棋子用了84枚,问黑色棋子用了多少枚? 在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子,从盒中随机取出一个棋子,如果它是黑色棋子的概率是3/8. 在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是27 在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子,随机取出一个棋子,是黑色棋子的概率为3/8. (长春万国语)在物理实验操作考察中小雨抽测的实验题目是根据小雨的实验过程回答下面问题如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的. 1.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第8个图形需要黑色棋子