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已知非零向量a,b 且|a|=|b|=|a+b|,求a,b的夹角

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:22:23
已知非零向量a,b 且|a|=|b|=|a+b|,求a,b的夹角
(1)a,b的夹角
(2)b与(a-b)的夹角
非零向量a,b 且|a|=|b|=|a+b|
(1)a²=b²=a²+b²+2abcosθ=2a²+2a²cosθ
cosθ=-1/2
a,b的夹角θ=120°
(2)cosθ=b(a-b)/|b||(a-b)|
=(abcos120°-b²)/b√(a-b)²
=(-3b²/2)/√3b²
=-√3/2
b与(a-b)的夹角θ=150°