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请写出几何语言

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/23 21:13:48
在△ABC中,BC边上的高AD与AC边上的高BE相交于O点,且BO=AC,问∠ABC为多少度?图自拟。
解题思路: 利用三角形全等
解题过程:
解:在△BDO和△AEO中
∠BOD=∠AOE、∠BDO=∠AEO=90°
由三角形内角和定理可知:∠DBO=∠DAC
在△BDO和△ADC中
∠DBO=∠DAC,∠BDO=∠ADC=90°,BO=AC
∴△BDO≌△ADC(AAS)
∴ BD=AD
∴ △ABD是等腰直角三角形
∴ ∠ABC=45°

最终答案:略