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如图,国际数学家大会会标,由4个全等三角形组成,大小正方形面积分别为52和4 那直角边和等于多少?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 10:22:03
如图,国际数学家大会会标,由4个全等三角形组成,大小正方形面积分别为52和4 那直角边和等于多少?
设直角边分别为a、b(a>0、b>0)
则大正方形的边长c  
根据勾股定理有c²=(a²+b²)
大正方形的面积=52
则(a²+b²)=52  (1)
有根据图形可知
小正方形边长为(a-b)(设a>b)
小正方形面积为(a-b)²=4
所以a-b=2
a=b+2
代入(1)
可以得到b²+4b+4+b²=52
2b²+4b+4-52=0
b²+2b-24=0
(b+6)(b-4)=0
因为b>0
所以b=4
而a=b+2=6
所以a+b=6+4=10
答案为10

再问： 可以做个朋友吗？
第24届国际数学家大会会标,若图中大小正方形面积分别为52和4,求直角三角形两直角之和 2002年北京召开的国际数学家大会会标如图所示．它是由4个相同的直角三角形拼成的（直角边长为2和3）．则大正方形的面积是 如图,是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标,由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大,小正方形 如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标我国古代的数学家赵爽为证明勾股定理所作的“弦图”，它由4个全等的直角 2002年北京第二十四届国际数学家大会会徽,有四个全等的直角三角形拼合而成若大小正方形的面积分别为52和4 2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会会标是由4个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形（如图）．若大正方 如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成．若图中大小正方形的面积 如图,是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标,由4个全等的直角三角形拼合而成. 如图是2002年8月在北京召开的数学大会会标,它由4个相同的直角三角形拼合而成,若图中大小正方形的面积为52cm2和4c 北京第24届国际数学家大会会标,由4个全等的直角三角形拼合而成,试从图形变化的角度分析它的形成. 2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的 如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家的会标,它是由4个相同的直角三角 形拼合而成,若图中大小正方形的面积为