来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 06:33:01
高数简单的连续问题…求解
为什么z=f(x,y)=xy/(x方+y方),x方＋y方不等于0
z=f(x,y)=0,x方＋y方等于0……这个二元函数在(0,0)不连续那?
当P(x,y)沿着直线y=x趋近于(0,0)时,z趋于1/2.
当P(x,y)沿着直线y=2x趋近于(0,0)时,z趋于2/5.
这说明,沿着不同的路径向原点趋近,函数趋于不同的值（即,有不同的子极限）.
所以f(x,y)在(0,0)处的极限不存在,当然是不连续的.
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