已知,如图的两条抛物线的解析式分别是y1=-ax^2-ax+1,y2=ax^2-ax-1(a为常数,且a＞0）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:38:32

已知,如图的两条抛物线的解析式分别是y1=-ax^2-ax+1,y2=ax^2-ax-1(a为常数,且a＞0）
（1）请写出三条抛物线有关的不同类型的结论.
（2）当a=1/2时,y1=-ax^2-ax+1与x轴分别交于M,N两点,（M在N左边）,y2=ax^2-ax-1与x轴交于点E,F两点（E＜F）.观察你所得到的正确结论,并说明理由

（1）y1 开口向下、对称轴：x=- 1 、顶点（-1 ,1+ a/4 ）
y2 开口向上、对称轴：x=+ 1 、顶点（1 ,-1- a/4 ）
（2）把a=1/2 分别代入y1、y2 得：
y1=-1/2* x^2-1/2*x+1
y2= 1/2* x^2-1/2*x-1
即：y1= - y2 记住这个：顶点（-b/a,（4ac-b^2）/4a ）
∴综上所述：
（1）抛物线的一次项系数决定其开口方向,大于零为向上,小于零为向下.
（2）抛物线的二次项系数于一次项系数决定其对称轴的位置,若同号则对称轴在y轴左侧,若异号则对称轴在y轴右侧.即：（左同右异）.
（3）抛物线的常数项决定了其y轴的截距.

如图,抛物线y1=-ax²-ax=1经过点P（-1/2,9/8）,且与抛物线y2=ax²-ax-1相已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a大于0）的对称轴为直线X=1,且经过点（-1,y1,（2,y2), 已知抛物线Y^2=AX的焦点为F(1,0),A(x1,y1),B(1,y2),C(x3,y3),(0小于等于y1小于Y2 已知直线l1,l2的解析式分别为y1=ax+b,y2=mx+n(a>m>0),其图像如图,由图像填空已知抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1,且经过点（-1,y1）,（2,y2）,试比较y1 已知抛物线y1=ax∧2-2x+c经过(0,-1)反比例函数y2=k/x经过(1,a)比较y1与y2的大小已知直线L1,L2的解析式分别为y1=ax+b,y2=mx+n(0＜m＜a),根据图中的图像填空：已知点A（X1,Y1)、B（X2,Y2)均在抛物线Y=ax^2+2ax+4(0 已知抛物线y=ax²-4ax+4a-2 其中a是常数 1求抛物线顶点坐标已知直线l1、l2的解析式分别为y1=ax+b,y2=mx+n(a>m>0) 由图像填空如图,已知一次函数y1=ax+b(a,b为常数)的图象与反比例函数y2=k/x（k为常数,k≠0）的图像相交于点A,B 二次函数y=ax^2+c(a,c为已知常数),当X1+X2=0时,函数值y1与y2的关系