高二线性规划问题目标函数z=x+ay在由A（1,1）B（5,1）C（4,2）三点组成的三角型中取得最小值的最优解有无数个

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 08:07:59

高二线性规划问题
目标函数z=x+ay在由A（1,1）B（5,1）C（4,2）三点组成的三角型中取得最小值的最优解有无数个,则a的可能值为多少.
要过程

最优解有无数个,说明直线 z=x+ay 与 AB 或 BC 或 AC 重合.
（1）当 z=x+ay 与直线 AB 重合时,由于 kAB=0 ,因此 -1/a=0 ,此不可能；
（2）当 z=x+ay 与直线 BC 重合时,由于 kBC=(2-1)/(4-5)= -1 ,所以 -1/a= -1 ,解得 a=1 ,
此时 z=x+y=6 是最大值,与题意不符；
（3）当 z=x+ay 与直线 AC 重合时,由于 kAC=(2-1)/(4-1)=1/3 ,所以 -1/a=1/3,解得 a= -3 ,
由 z=x+ay 得 y= 1/3*x-z/3 ,此时 -z/3 达最大值,所以 z 达最小值.满足题意.
综上可得,a 的可能值为 -3 .

在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界）,若目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个,则y/(x-a) 已知实数x，y满足x≥0y≤12x−2y+1≤0.，若目标函数z=ax+y（a≠0）取得最小值时最优解有无数个，则实数a 已知变量x,y满足约束条件1≤x+y≤4,-2≤x-y≤2,若目标函数z=ax+y（其中a＞0）取得最大值的点有无数个, 高中概率题目已知实数x.y满足x≥0,y≤1,2x-2y+1≤0.若目标函数z=ax+y（a≠0）取得最小值时的最优解有（2007•湛江二模）给出平面区域如图所示，若点C是目标函数z=ax-y取最小值的唯一最优解，则实数a的取值范围是(−1 在高二数学课本上线性规划那一节,求一个目标函数的最优解问题中, 若x,y满足约束条件 x+y≥1 x-y≥-1 2x-y≤2 目标函数z=ax+2y仅在点（1,0）处取得最小值,则a的线性规划问题中,为什么会出现目标函数取最优解有无穷个的情况? 不等式线性规划已知2x+y≥1 6x+8y≥3 x≥0 y≤0 则目标函数z=6x+4y的min（最小值）.且是否有ma （急）线性规划的题x+y大于等于3,x-y大于等于-1,2x-y小于等于3,求目标函数Z=2x+y的最小值,为什么我算出已知点（X,Y）在A（1,1）B（2,5）C(4,3)围成的三角形阴影区域的平面区域内,若使目标函数Z=ax-y(a>0 已知点（x，y）在给出的平面区域内（如图阴影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数Z=a