作业帮初一周周练,（7）急!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 03:08:10
初一周周练,（7）急!
1.当m,n是什么数时,
多项式x^4-5x^3+11x^2+mx+n能x^2-2x+1被整除,并求出商式
2.甲班的m位男生和11位女生捐款总数与乙班的9位男生和n位女生的捐款总数相等,都是（mn+9m+11n+145)元,以知每人的捐款数相同且都是整数,求,每个人最多捐款多少?
1.当m,n是什么数时,
多项式x^4-5x^3+11x^2+mx+n能x^2-2x+1被整除,并求出商式
2.甲班的m位男生和11位女生捐款总数与乙班的9位男生和n位女生的捐款总数相等,都是（mn+9m+11n+145)元,以知每人的捐款数相同且都是整数,求,每个人最多捐款多少?
（1）x^4-5x^3+11x^2+mx+n
=(x^2-3x)(x^2-2x+1)+4(x^2+(m+3)/4x+n/4)
因为多项式x^4-5x^3+11x^2+mx+n能被x^2-2x+1整除
所以等式每项都能被x^2-2x+1整除
所以(x^2+(m+3)/4x+n/4)=x^2-2x+1
所以（m+3）/4=-2,n/4=1
所以m=-11,n=4,商式=x^2-3x+4
=(x^2-3x)(x^2-2x+1)+4(x^2+(m+3)/4x+n/4)
因为多项式x^4-5x^3+11x^2+mx+n能被x^2-2x+1整除
所以等式每项都能被x^2-2x+1整除
所以(x^2+(m+3)/4x+n/4)=x^2-2x+1
所以（m+3）/4=-2,n/4=1
所以m=-11,n=4,商式=x^2-3x+4