作业帮?……#
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 11:22:23
解题思路： 根据三角形相似进行求解
解题过程：
（1）证明：
连接OE．
∵EF=AF，
∴∠A=∠AEF．
∵OE=OB，
∴∠OEB=∠OBE．
∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°．
∴∠AEF+∠OEB=90°．
∴∠FEO=90°．
∵OE是⊙O半径，
∴EF是⊙O的切线．
（2）解：
∵∠C=90°，BC=12，AC=9，
∴AB=15．
∵BD是直径，∴∠DEB=90°．
∴∠DEB=∠C．
∵∠B=∠B，
∴△BED∽△BCA．
∴BD/AB=DE/AC
∴9/15=DE/9
∴DE=27/5
最终答案：略
解题过程：
（1）证明：
连接OE．
∵EF=AF，
∴∠A=∠AEF．
∵OE=OB，
∴∠OEB=∠OBE．
∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°．
∴∠AEF+∠OEB=90°．
∴∠FEO=90°．
∵OE是⊙O半径，
∴EF是⊙O的切线．
（2）解：
∵∠C=90°，BC=12，AC=9，
∴AB=15．
∵BD是直径，∴∠DEB=90°．
∴∠DEB=∠C．
∵∠B=∠B，
∴△BED∽△BCA．
∴BD/AB=DE/AC
∴9/15=DE/9
∴DE=27/5
最终答案：略