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如图,在△ABC中.∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠C,求证AC=AB+CE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:22:44
如图,在△ABC中.∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠C,求证AC=AB+CE
证明:
∵∠AED=∠1+∠C= 2∠C
∠B=2∠C
∴∠AED=∠B
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠EAD
∵AD是三角形ABD和三角形AED的公共边
所以△ABD≌△AED (角角边定理)
∴AB=AE
∵AC=AE+CE
∴AC=AB+CE