已知f(x)=a^x-1/a^x(其中a>0,x属于R),若f(-2x^2+3x)+f(m-x-x^2)>0在【0,1】
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:01:28
已知f(x)=a^x-1/a^x(其中a>0,x属于R),若f(-2x^2+3x)+f(m-x-x^2)>0在【0,1】上恒成立,则m的取值
还有已经证出函数为奇函数,单调增
还有已经证出函数为奇函数,单调增
f(x)=-f(-x)
f(-2x^2+3x)=-f[-(-2x^2+3x)]=-f(2x^2-3x)]
-f(2x^2-3x)+f(m-x-x^2)>0
f(m-x-x^2)>f(2x^2-3x)
f'(x)=[a^x+a^(-x)]lna
当a>1时,f'(x)>0,f(x)单调递增,
m-x-x^2>2x^2-3x
3x^2-2x-m<0
0≤x<1/3+(1/3)√(1+3m)≤1
0≤1+3m≤4
-1/3≤m≤1
当a<1时,f'(x)<0,f(x)单调递减,
m-x-x^2<2x^2-3x
3x^2-2x-m>0
1/3+(1/3)√(1+3m)<x≤1或0≤x<1/3-(1/3)√(1+3m)≤1
f(-2x^2+3x)=-f[-(-2x^2+3x)]=-f(2x^2-3x)]
-f(2x^2-3x)+f(m-x-x^2)>0
f(m-x-x^2)>f(2x^2-3x)
f'(x)=[a^x+a^(-x)]lna
当a>1时,f'(x)>0,f(x)单调递增,
m-x-x^2>2x^2-3x
3x^2-2x-m<0
0≤x<1/3+(1/3)√(1+3m)≤1
0≤1+3m≤4
-1/3≤m≤1
当a<1时,f'(x)<0,f(x)单调递减,
m-x-x^2<2x^2-3x
3x^2-2x-m>0
1/3+(1/3)√(1+3m)<x≤1或0≤x<1/3-(1/3)√(1+3m)≤1
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)=x^2+/x-a/+1(x属于R),a>0,求f(x)的最小值.
判断函数奇偶性,快,f(x)=a(x属于R)f(x)=x^2 (1-x) ,x大于等于0x^2 (1+x) ,x
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
已知实数a不等于0函数f(x)={ax(x-2)^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f(x
若A={x|-1≤log1/3(x)≤0},函数f(x)=4^x+3m·2^(x+1)+5(其中x属于A,m属于R)
已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x属于r),其中a>0 若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处
已知函数f(x)=2x^3+ax^2+6(x属于R)其中实数a>0,(1;若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1)
已知函数f(x)=|x-a|-2/x,g(x)=x/2-1/x,x属于R且不等于0,a属于R
已知定义在r上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a属于r,且a不为0 (1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求
已知函数f(X)=(aX^2+X)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R.(1)若f(x)在[
已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x属于r),其中a>0