设直线L的方程为y=2x+4,以点C为圆心的圆的方程为(x+2)2+(y-2)2=r2,直线L和该圆交于A,B两点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 17:30:59

设直线L的方程为y=2x+4,以点C为圆心的圆的方程为(x+2)2+(y-2)2=r2,直线L和该圆交于A,B两点
设直线L的方程为y=2x+4,以点C为圆心的圆的方程为(x+2)2+(y-2)2=r2,直线L和该圆交于A,B两点（1）设线段AB的中点为P,求直线PC的方程（2）当│AB│=2时,求圆的半径

（1）首先根据圆的公式我们知道,圆心C点坐标为（-2,2）,又直线L交圆于AB两点,且P为AB中点,这样,不难知道,直接PC垂直于直线L,又直线L的斜率为K1=2,所以直线PC的斜率为K2=-1/2.那么我们设直线PC的方程为y=-1/2x+c,又直线过C点,将点C坐标代入可得,c=1.于是,直接PC的方程为y=-1/2x+1
(2)由直线L和直线PC的联合方程,我们可以解出P点坐标为（-6/5,8/5）,再由C点坐标,我们可以求得PC的长度,又因为PC垂直于AB,则由勾股定理,(r-PC)2+1=r2,就求出了圆的半径!

过点M（1，2）的直线l与圆C：（x-3）2+（y-4）2=25交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程一直抛物线C：y^2=4x 点M（1,0）过M的直线l与C相交于A B两点直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程已知圆C的方程为 x^2+y^2=4 直线l过点(1,2),且与圆交于A,B两点AB=2倍根号3,求直线方程已知圆C的方程为：x^2+y^2=4.直线l过点P（1,2）,且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2根号3,求直线l的方过点P（-4,2）的直线l与圆x^2+y^2=25交于A,B两点,如果A,B恰以P为中点,求L方程直线l过点P(1,2)与圆x^2+y^2=9 交于A,B两点若直线的倾斜角为π/4 求直线方程和线段AB的长直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0相交于A,B两点,弦AB中点c(-2,3),l的方程为过点P（-1,1）作直线L交直线x+y-2=0和y=x-1于A,B两点,且P为线段AB中点,求L的方程过点(-4,0)做直线l与圆x^2+y^2+2x-4y-20=0交于A.B两点,如果ⅠABⅠ=8,则l的方程为椭圆X^2/4+Y^2=1,过椭圆右焦点的直线L交椭圆与A,B两点,做以AB为直径的圆过圆点,求直线L的方程已知直线l：y=x+m 1.若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切于点P,且点P在y轴上,求该圆的方程过点（-4，0）作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于A、B两点，如果|AB|=8，则直线l的方程为（　　）