作业帮牛顿第二定律可以推出机械能守恒?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/30 21:36:18
牛顿第二定律可以推出机械能守恒?
牛顿第二定律：F=ma,力在某一小距离S上所做的功：
W=FS=ma*S
在这一小段距离S上因为力F是恒定的,所以a也是恒定的,可以认为物体在做匀加速运动.假设物体在运动之初速度为V0,在经过距离S后速度为V1,则：
V1^2-V0^2=2aS,把as代入第一个式子,就可以得到：
W=FS=1/2*(V1^2-V0^2).
所以在这一小段距离S上,物体的动能变化等于力所做的功.
以此类推,在很多段小距离连成的一个长距离上,物体的动能变化也等于力所做的功.
∑FS=1/2*(Vn^2-V0^2).
对于势能,可以认为它本身等同于保守力做功的效果,所以无需额外证明.
以上是比较粗浅的证明方式,详细严谨的证明,需要用到路径积分的知识.
W=FS=ma*S
在这一小段距离S上因为力F是恒定的,所以a也是恒定的,可以认为物体在做匀加速运动.假设物体在运动之初速度为V0,在经过距离S后速度为V1,则：
V1^2-V0^2=2aS,把as代入第一个式子,就可以得到：
W=FS=1/2*(V1^2-V0^2).
所以在这一小段距离S上,物体的动能变化等于力所做的功.
以此类推,在很多段小距离连成的一个长距离上,物体的动能变化也等于力所做的功.
∑FS=1/2*(Vn^2-V0^2).
对于势能,可以认为它本身等同于保守力做功的效果,所以无需额外证明.
以上是比较粗浅的证明方式,详细严谨的证明,需要用到路径积分的知识.