设M,N,P是△ABC边上的点,且BM=1/3BC,CN=1/3CA,AP=1/3AB,若A→B=a,A→C=b,用a,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 18:04:58

设M,N,P是△ABC边上的点,且BM=1/3BC,CN=1/3CA,AP=1/3AB,若A→B=a,A→C=b,用a,b表示M→N,N→P,P→M

若A→B=a,A→C=b,有
AP=1/3*AB=a/3,
CN=1/3*CA=-b/3.
而,AB+BC=AC,
BC=AC-AB=b-a.
BM=1/3*BC=(b-a)/3,
而,BC=BM+MC,
MC=BC-BM=(b-a)-(b-a)/3=2(b-a)/3.
而,MN=MC+CN=2(b-a)/3-b/3=(b-2a)/3.
而,AC=AN+NC,
AN=AC-NC=b-b/3=2b/3,
而,AN=AP+PN,
PN=AN-AP=2b/3-a/3=(2b-a)/3,
则NP=-(2b-a)/3=(a-2b)/3.
而,AB=AP+PB,
PB=AB-AP=a-a/3=2a/3.
而,PM=PB+BM=2a/3+(b-a)/3=(a+b)/3.

设M.N.P是三角形ABC三边上的点,它们使向量BM=1/3向量BC,向量CN=1/3向量CA,向量AP=1/3向量AB 如图,正三角形ABC的边长为1,点M、N、P分别在BC、CA、AB上,设BM=x,CN=y,AP=z,且x+y+1=1 正三角形ABC的边长为1,点M,N,P分别在边BC,CA,AB上,设BM=x,CN=y,AP=z,且x+y+z=1. M、N、P是三角形ABC三边上的点,他们使向量BM=1/3向量BC,向量CN=1/3向量CA,向量AP=1/3向量AB, 在△ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过A作AP∥DE,AP交BC与P. 在三角形ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于P 在△ABC中,设向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c且(a×b):(b×c):(c×a)=1:2:3 设a＞0＞b＞c，且a+b+c=-1，若M＝b+ca，N＝a+cb，P＝a+bc 在三角形ABC中 M,N等别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于点如图所示,数轴上有五个点A,B,P,C,D,若Ap=PD=3,AB=BC=CD且点P表示的数是1则A,B,C,D分别表示设a＞0＞b＞c，a+b+c=1，M＝b+ca，N＝a+cb，P＝a+bc，则M，N，P之间的关系是（　　）若ab/a+b=1/3 ,bc/b+c=1/4 ,ca/c+a=1/5 ,求abc/ab+bc+ca的值.