圆o的内接六边形ABCDEF,AB=1,BC=1,CD=1,DE=2,DF=2,FA=2,则圆的半径

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 04:24:42

圆o的内接六边形ABCDEF,AB=1,BC=1,CD=1,DE=2,DF=2,FA=2,则圆的半径
圆o的内接六边形ABCDEF,AB=1,BC=1,CD=1,DE=2,EF=2,FA=2,则圆的半径

设圆半径为r,圆心为O
依题可得∠AOB=∠BOC=∠COD
∠DOE=∠EOF=∠FOA
∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE+∠EOF+∠FOA=360°
∠AOB+∠FOA=120°,
cos∠AOB=（2r²-1）/2r²,sin∠AOB=根号（1/r²-1/4r的四次）
cos∠FOA=（2r²-4）/2r²
cos（120°-∠AOB）=cos∠FOA
-1/2（1-1/2r²）+根号3/2{根号（1/r²-1/4r的四次）}=1-2/r²整理得：3r的四次-10r²+7=0
r²=7/3,r=根号21/3 或者r=1,r=1时,cos∠FOA=1-2/1=-1,∠FOA=180°,不合题意舍去
故圆的半径应为根号21/3

已知,六边形ABCDEF的各边都和⊙O相切求证:AB+CD+EF=BC+DE+FA 如图,六边形ABCDEF的六个内角都相等,若AB=1,BC=CD=3,DE=2,求这个六边形的周长如图所示的六边形ABCDEF中,所有角相等. 问：若AB=3 BC=4 CD=2 DE=3,试求六边形ABCDEF的周长如图,已知六边形ABCDEF的每一个内角都是120°,且AB=1,BC=CD=7,DE=3,求这个六边形的周长. 如图,已知六边形ABCDEF的六个内角都是120度,AB=1 cm,BC=CD=9,DE=7,求此六边形的周长如图,在六边形ABCDEF中,角A=角B=角C=角D=角E=角F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形ABCD的如图5,六边形ABCDEF的每个内角都是120°,且AF=AB=3,BC=CD=2,求DF与EF的长正六边形abcdef为正六边形向量ac=a 向量bd=b 用a b表示向量de ad bc ef fa cd ab c 如图,六边形ABCDEF的每一个牛角都是120°,且AF=AB=3,BC=CD=2,求DE与EF的长. 如图,六边形ABCDEF的每一个都是120°,且AF=AB=3,BC=CD=2,求DE与EF的长. 如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形周长如图在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形周长