作业帮已知f（x）＝[a／（a的平方－1）]×﹙a的x次方－a的－x次方﹚﹙a＞0,a≠1﹚
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 22:13:35
已知f（x）＝[a／（a的平方－1）]×﹙a的x次方－a的－x次方﹚﹙a＞0,a≠1﹚
1．判断函数的奇偶性
2,.判断函数的单调性
3.当x∈[－1,1]时,f（x）≥b恒成立,求b的范围
1．判断函数的奇偶性
2,.判断函数的单调性
3.当x∈[－1,1]时,f（x）≥b恒成立,求b的范围
（1）显然f(x)的定义域为x∈R,关于原点对称
因f(-x)=[a/(a^2-1)][a^(-x)-a^x]=-[a/(a^2-1)][a^x-a^(-x)]=-f(x)
则f(x)为奇函数
（2）令x10
此时y=a^x为增函数,有a^x2 - a^x1>0
而a^x1>0,a^x2>0
则f(x2)-f(x1)>0,表明f(x)也为增函数
所以f(x)在定义域上为增函数
（3）因f(x)在区间[－1,1]上为增函数
则fmin=f(-1)=-1
要使f(x)≥b恒成立
必有f(x)≥fmin≥b
即b≤-1
所以满足条件的b的范围为b≤-1
因f(-x)=[a/(a^2-1)][a^(-x)-a^x]=-[a/(a^2-1)][a^x-a^(-x)]=-f(x)
则f(x)为奇函数
（2）令x10
此时y=a^x为增函数,有a^x2 - a^x1>0
而a^x1>0,a^x2>0
则f(x2)-f(x1)>0,表明f(x)也为增函数
所以f(x)在定义域上为增函数
（3）因f(x)在区间[－1,1]上为增函数
则fmin=f(-1)=-1
要使f(x)≥b恒成立
必有f(x)≥fmin≥b
即b≤-1
所以满足条件的b的范围为b≤-1
已知函数f（x）=a/﹙a²－1﹚﹙a的x次方－a的-x次方﹚﹙a＞0,且a≠1﹚.
已知f（x）=?（a的x次方-a的－x次方）,g（x）=?（a的x次方+a的－x次方)
已知a＞0,a≠1,命题p：函数f﹙x﹚＝a的x+1次方在﹙0,∞）上单调递减,命题q：关于x的不等式x²－a
已知a＞0,a≠1,命题p：函数f﹙x﹚＝a的x+1次方在﹙0,∞）上单调递减,命题q：关于x的不等式x²－a
已知f(x)=(a的x次方-a的-x次方)/(a的x次方+a的-x次方)(a大于0且a不等于1)
已知函数f(x)=loga(1-a的x次方）（a＞0,a≠1）
已知函数f（x）等于（a的x次方减a的-x次方）除以（a的x次方加a的-x次方）【a大于0,且a不等于1】
已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g（x）=1/(f(x)-a)
已知X/X的平方+X+1=a(a≠0）,求X的4次方+X的平方+1/X的平方的值
已知函数f(x)满足f(logax)=a/a平方-1(x-x的－1次方),a>0,a≠1,求f(x)解析式和单调性
已知A＝－3x的3次方＋2x的平方－1,B＝x的3次方－2x的平方－x＋4 .求2A－（A-B）
已知a>0,且a不等于1,f（x）=x^2-（a的x次方）