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设级数∑(n=1,∞)[(-1)^(n-1)](x-a)^n/n在X>0时发散,而在X=0处收敛,则常数a=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 17:44:49
设级数∑(n=1,∞)[(-1)^(n-1)](x-a)^n/n在X>0时发散,而在X=0处收敛,则常数a=
幂级数的收敛半径是1,因此收敛域是(a-1,a+1),可能在区间端点处收敛.由条件知道
a+1=0,因此a=-1.